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建设银行手机开通短信提醒可以通过以下几种方式。
1、可以通过网上银行直接开通短信提醒功能，登录建设银行官网，进入“网上银行服务”，选择“短信金融服务”，再根据页面提示进行开通。
2、通过手机银行进行开通，进入建设银行手机银行客户端，点击首页右上角的“+”选项，进入“消息”服务定制页面，然后点击“储蓄账户变动通知”，根据页面提示进行开通即可。
3、通过拨打建设银行客服电话进行开通，拨打建设银行的客服电话，按照人工提示进行操作即可开通，这种方式可能需要验证一些个人信息，以确保是本人操作。
4、直接去银行柜台办理开通，携带个人身份证和银行卡到就近的建设银行营业网点柜台办理开通手续，这种方式比较直接，同时还能咨询相关问题。
开通短信提醒服务时可能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行工作人员，为了确保账户安全，建议在开通短信提醒服务时，提供正确的手机号码并保持手机畅通，以上内容仅供参考，具体步骤可能因个人情况有所不同，建议咨询建设银行工作人员获取更准确全面的信息。